3.2 Addition and Subtraction

🔑Table of Contents

1. Integer Addition                  - 정수형덧셈
2. Integer Subtraction             - 정수형 뺄셈
3. Dealing with Overflow         - 오버플로우 처리
4. Arithmetic for Multimedia
5. 궁금한점

 

📌Integer Addition

정수형 덧셈

• 예시)

  7(0b111) + 6(0b110) = 13(0b1101)

• 만약 결과가 정수형 표현 가능한 범위를 벗어나면 오버 플로우가 일어난다
  • 피연산자가 양의값(+ve)과 음의 값(-ve)인 덧셈에서는 오버플로우가 발생하지 않는다
  • 피연산자 2개 모두 양의 값(+ve)라면, 발생 할 수 있다
    • 부호비트(MSB)로 1이 넘어가면서 음수화
  • 피연산자 2개 모두 음의 값(-ve)이라면, 발생할 수도 있다 (underflow)
    • 부호비트(MSB)가 1에서, 1이 넘어오면서 0이되어 양수화

📌 Integer Subtraction

정수형 뺄셈

• 2번째 피연산자(operand)를 음수로 만들고 비트덧셈
• 예   ( 7 - 6 = 7 + (-6) = 1)
  • +7:　　0000 0000 .... 0000 0111
  •  -6:　　1111 1111 .... 1111 1010
  • --------------------------------------------
  • -1:　　0000 0000 .... 0000 0001

📌 Dealing with Overflow

• 몇몇 언어에서는 오버플로우를 무시한다(일어나도 그 값으로 둔다)
  • MIPS instruction에서는 addu, addui, subu가 무시
• 다른 언어는 예외를 발생시킨다 
  • MIPS instruction에서는 add, addi, sub가 예외 발생시킴
  • 오버플로우가 발생하면, 예외처리기(Handler) 호출
  • 현재 PC를 EPC에 저장
    • 예외가 발생할때, 현재 명령어의 주소를 EPC 레지스터에 저장(exception program counter)
  • 예외 처리기(Handler)로 점프
  • mfc0 명령어로 EPC 값 읽기 (EPC값을 레지스터로 가져옴)
  • 예외 처리가 끝난후 EPC 값으로 복귀

📌 Arithmetic for Multimedia

멀티 미디어를 위한 산술

• 그래픽과 미디어 데이터는 8 bit, 16 bit 데이터의 벡터기반 작업을 수행한다
  
  • (64 비트 Adder을 사용한, 분할된 캐리체인)
    • 8개의 8bit 데이터 연산
    • 4개의 16bit 데이터 연산
    • 2개의 32bit 데이터 연산
  • SIMD(single Instruction Multiple Data)
    • 단일 명령어로 여러개의 데이터를 동시에 계산가능해, 멀티미디어 데이터 처리에 효율적이다
• Saturating Arithmetic (포화산술연산) 
  • 오버플로우가 발생시, 값이 최대치에서 멈추도록한다 (2의 보수 산술연산은 오버플로우 발생시 값이 반대로 돌아간다, 하지만 saturating Arithmetic에서는 최대값에서 멈춰 넘치지 않도록한다)
  • 예 ) 오디오 클리핑,  비디오의 채도

 

📍?<궁금한점>📍

🔎그래픽과 미디어 데이터

• 그래픽과 미디어 데이터는 주로 8비트, 16비트 등의 작은 데이터 크기로 이루어져있다 
• 이런 데이터는 벡터 기반 연산으로 한꺼번에 여러값을 처리하는 것이 효율적이다